质心民科的导引帖

物理
质心民科的导引帖

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质心民科 更新于2025-5-1 04:39:56

本贴为@质心民科 的导引贴,主要放置创作内容,推荐在质心论坛官网观看,在平板观看可能会出现乱码

评论区提供提问数学、物理知识相关问题,

以及提供建议开坑内容(同样为数学、物理相关主题),会尽快回答,

目前在填拓扑学的坑。

暂定开坑五小力学、四大力学、抽象代数、Lie群Lie代数。

如有想要联系方式的,也可私信,会发绿泡泡。


物理

经典场论总结

物理竞赛常用复数知识合集


数学

微积分基础总结

微积分基础总结(2)

微积分基础总结(3)


变分法初步(1)简介:积分的稳定值

变分法初步(2)Euler-Lagrange方程

变分法初步(3)经典例子和基本定理

变分法初步(4)扩展到多变量和Hamilton原理

变分法初步(5)物理和几何中更多的例子

变分法初步(6)多独立变量和更高阶导数情况的推广

变分法初步(7)受积分约束的极值

变分法初步(8)Sturm-Liouville方程的应用


抽象代数(1)群的定义

抽象代数(2)群的例子

抽象代数(3)群的性质

抽象代数(4)Abel群和循环群

抽象代数(5)群的阶和群的中心

抽象代数(6)子群

抽象代数(7)群同态

抽象代数(8)群同构

抽象代数(9)乘积群

抽象代数(10)自同构

抽象代数(11)对称群和Cayley定理

抽象代数(12)群作用(a)

抽象代数(13)群作用(b)

抽象代数(14)循环表示(a)

抽象代数(15)循环表示(b)

抽象代数(16)椭圆曲线

抽象代数(17)基本群

抽象代数(18)商群

抽象代数(19)群的同构定理(a)第一同构定理

抽象代数(20)群的同构定理(b)第二同构定理

抽象代数(21)群的同构定理(c)第三同构定理

抽象代数(22)短正合序列

抽象代数(23)半直积

抽象代数(24)单群与Hölder计划

抽象代数(25)计数与p-群

抽象代数(26)Sylow定理

抽象代数(27)环

抽象代数(28)理想与商环

抽象代数(29)域

抽象代数(30)模

抽象代数(31)向量空间

抽象代数(32)主理想整环(PID) (a)

抽象代数(33)主理想整环(PID) (b)

抽象代数(34)Cayley-Hamilton定理


拓扑学基础(1)

To be continued


微分流形目录

微分流形讲义(1): 拓扑

微分流形讲义(2): 微分流形

微分流形讲义(3): 切空间与切丛

微分流形讲义(4): 仿紧性

微分流形讲义(5): 子流形

微分流形讲义(6): 光滑向量丛

微分流形讲义(7): 流

微分流形讲义(8): Lie理论

微分流形讲义(9): Frobenius定理

微分流形讲义(10): 微分形式和多重线性代数

微分流形讲义(11): 积分形式

微分流形讲义(12): de Rham上同调

微分流形讲义(13): 联络和曲率

微分流形讲义(14): Euler类

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共13条回复
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质心民科
4月前

@质心小姐姐 质子✖100🙏

1条评论
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西风破
4月前

变分好评(想知道佬是哪个老登转世zx-sunpeng2@2x

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大汉王朝·汉高祖·刘邦
4月前

我这有板凳吗zx-sunpeng2@2x

1条评论
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°§r键Psi药世主¤ 回复
2月前

?啊

obox已经这么久了吗

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魔法小豚豚
4月前
物理!!!求佬!!!!
3条评论
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质心民科
4月前

(๑•̀ㅁ•́ฅ)

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魔法小豚豚 回复 质心民科
4月前

对了,能不能发图片?

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质心民科 回复 魔法小豚豚
4月前

发什么图片?

哇,佬好强,有这么多帖,而且都很有质量
求开矢量张量新坑(膜拜
1条评论
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质心民科
3月前

在做向量分析的内容,不知道你说的是不是这个,我打算写得还是偏向于物理人常用的内容,用数学严格讲张量积的内容不打算发出来(真正定义模上的张量),因为论坛受众主要还是中学生。

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魔法小豚豚
3月前
我的物理呢😭😭😭
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魔法小豚豚
3月前

@质心民科就是这样的 球球啦

1736516943015物理.jpg

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质心民科
2月前

抽象代数的坑已经填完了, 感觉可能是因为并不属于某些考试内容,看的人比较少,接下来我在完成拓扑学里面图片绘制之后,围绕竞赛内容好好写写。

4条评论
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不活性的自由基
2月前

主要是抽代太难了

而且不学深都用不到



求一波群表示论

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^Omega钰^#北原伊織
2月前

老哥求平板专供版,就是您把帖子内容截图下来挂上来,谢谢!!!


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^Omega钰^#北原伊織
2月前

老哥求平板专供版,就是您把帖子内容截图下来挂上来,谢谢!!!


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质心民科 回复 ^Omega钰^#北原伊織
2月前

有时间我就截图

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爱蝶衣
2月前
有没有张量代数那一块的
1条评论
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不活性的自由基
1月前

等我把原子分子物理讲完,我来出

连带着张量场论一起讲

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O
1月前
可不可以出一个解释符号的帖子
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西风破
1月前
所以佬是陕西师大的吗?
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不活性的自由基
1月前
总感觉微分流形对张量的定义不太对
好多微分流形教材都把流形上的张量拿multilinear map来解释,然后根据切丛和余切丛的张量积来定义流形上的张量丛,然后给张量丛一个指标(m,n)张量丛,说(m,n)张量丛的截面是(m,n)张量场,来定义张量场的协变和逆变性
但张量的定义是在坐标变换下保持不变的对象,张量本身没有协变和逆变之分所以例如“Riemann度量是满足第二可数公理的光滑流形上定义的一个二阶协变张量场”的说法严谨来看就是错的。度量是二阶张量场,但不会是二阶协变张量场
这个问题我没弄懂过
求大佬解释