质 数学 全国第十，保送清华姚班，5千字长文分享自己的数竞学习之路（一）
原创 | 唐旌凯
本文作者是来自于成都七中的唐旌凯同学，他从高一开始学习数学竞赛，高三成功以全国第十的好成绩入选国家集训队，并保送姚班。
相比于许多国集金牌大佬，唐旌凯同学算是入门比较晚的，但是他从入门之初，便带着极大的热情与自信。前两次的失败也没有让他一蹶不振，反而让他在最后一年全力以赴，不留遗憾。
洋洋洒洒的五千字长文，从竞赛心路历程到学习方法，再到书单推荐，这真的是一篇很用心且干货的经验帖，希望能够对同学们的竞赛学习有所帮助。
大家好，我是来自成都七中的唐旌凯。2019年北大金秋营获一等奖第一名，2020年全国高中数学联赛以272分进入四川省队，决赛以全国第十的成绩进入国家集训队，保送清华姚班。
除此之外，在所有培训机构正式（现场）考试中，除高一两次十余名外，第五、四、三名各一次，第二名两次，其余均为第一。看起来挺顺利，但其实我的竞赛生涯跌宕起伏。
01 竞赛之路
比起周围的同学，我其实学习数学竞赛比较晚，从高一前一个月才开始正式学习数学竞赛。当初对于数学竞赛一无所知，选择其实也不过源于初生牛犊不怕虎的自信与对数学的偏爱。不过好说歹说，我入选了数竞小班，开始了我的竞赛之路。
七月末我们便开始听学长们讲课，那时候听得可是云里雾里，二次剩余，反演，Sondat，分圆多项式，Lucas，Kummer，原根……什么都来。学长的讲义有一份叫做“高山仰止”，我觉得还挺贴切。
紧接着便是连续十多天的全年级联赛模拟。我的一试几乎是全班最差的，二三十分就是常态，最差的一次得了十分。学长们的讲课我理解得并没有我想象中好，代数与数论除了显然题目依旧不会。二试每次几乎能且仅能做出几何题，也常常可以在同学们爆零的组合上捞上二十分。这倒是给了我不少自信，让我相信我就是适合学数竞的。
第一次联赛我并没有抱太大的希望，毕竟才学一个月，想着试试水，便去考了。做一试时我兴奋极了，觉得比平时考试简单多了（虽然事实如此）。二试发卷后浏览题目，看出来第一题可以化归为n=2,第三题用抽屉原理。无奈基础太差。第一题n=2做了半个小时写在答卷上后打翻了水杯只好重写一份。接下来的时间也卡在了我当时自认为最擅长的几何题，2,3,4毫无进展。
联赛不出所料地考了84+30，只拿到了二等奖。班上有近一半的同学都去参加了清北金秋营，而我只能在校学习高考内容。那是我第一次感到了不够强的耻辱。我决心要变强。
学校高一上并没有停课的安排，我就自己给自己停课。平时的综合课我都不怎么听，作业也全靠抄（大家不要学我），有空就自己做竞赛。那时似乎有一种狂热在推动着我，我现在还可以翻出我满是草稿的生物书，英语练习册或是化学卷子。
我最先做的是《奥数教程》。当我11月做完高三分册与高二分册后三分之二册后，我感到醍醐灌顶，仿佛已有些融汇贯通。一试上去了，二试上去了，每周的联赛模拟成绩也上去了。几乎每次我都至少三道题，常常四道题。那时候我考联赛模拟有一种酣畅淋漓的快感，似乎每一道题都刚刚在我的能力边界上，每次都可以刚好做出来，且常是与标答不一样的朴素做法。趁着这个势头，我四天做完了小蓝本《数论》，又花了三个月刷完《研究教程》。
整个高一下连带寒假，我的竞赛生活可谓是春风得意。培训时的考试成绩已经在前面说过，在校学长出题我也一直是同级第一，除了一次以外均全级第一。六七八月的联赛模拟最低也有两百分，提前交卷更是常态。那时我整个人沉浸在一种飘飘然的自信当中，仿佛自己就是天选之子。省队不用说，CMO更应该至少就是金牌，怎么也可以去英才班吧。那时，我碰到关系好的同学便说：“叫学长。”
然而生活永远不是你想象般的一帆风顺，总会在想不到的地方对你重拳出击。随着北夏失利只拿了二等约以后，又迎来的我的第二次联赛。
2019年9月8日，那是我的第二次联赛。一试错了一道简单题，心态尚好。二试前两道题很快做出来，可惜过程写得太冗长，写完已经近11点了。第三题是我当时最擅长的数论题，又恰巧在考试前做过类似的数列数论题。先试了一下之前的方法，行不通。又开始正常思考，发现如果结论是对的，那么可以去掉an是整数的条件，重复几遍，依然如此。转头去看第四题，不但没有发现908是个特殊数据，还把题看错了，做了20分钟没有进展。
这时我感到我的脸在发烫。出去用冷水洗了一把脸，回来继续做题，发现第四题题目看错了，那么之前的思路都没用了。我决定死磕我当时最擅长的数论题。然而之前的发现让我直接去掉了an是整数的条件（为了去除干扰），做到最后也没有做出来，只好三四题各写点过程骗分。
考完下午回校交流，大家几乎都做出来了1,2题，平时数论好的人中大概一半做出了第3题，数论不好的倒是都做出来了第三题。于是虽然学长老师们都安慰我还有机会，但是我知道我已经进不了省队了，我知道我辜负了那些关爱我的人们对我的期望。回家路上我便大哭了一场，好在有挚友家人的陪伴，让我稍稍好受了一些。
出成绩了，果不其然，97+100，没有进入省队。班上又有一半多的同学停课准备冬令营了，我又只能回班上综合。我可以想象出他们在竞赛教室里嬉闹或是学习，而我只能默默地将我的综合课本从竞赛楼搬回教学楼，听课，考试，做作业。我曾无数次幻想我在CMO上大显身手，大放异彩，然而现实是我只能在一旁为我的同学鼓掌喝彩。
一年的时间，一年的努力，似乎改变了些什么，也似乎什么也没有改变。政策越来越紧，要是拼到高三也没有省队就会极为被动。当初我最爱说要是高二没进省队我就退役，没想到一语成谶。难道我的竞赛之路真的就要这么结束了吗？
或许是因为不甘，或许是因为骄傲，或许是因为热爱，我对自己说：“不，就算我没进省队，我也要像他们一样，继续前进。”
我把我的作息安排得与省队同学一样。一切都是那么地相似，我又开始自己给自己停课。平时的综合课我又都不怎么听，作业又全靠抄（又要劝大家不要学我）。那时我辗转于全国各地，也曾发泄一般地刷题。当我刷完近几年的IMO SL, ELMO, USA TST,USATSTST，当我把近十年的《走向IMO》正着刷来又反着刷去后，疫情也暂告一段落了。
四月便开始回校上课了，回校自然便开始准备联赛。我反思我上次联赛的失利，除了发挥这个玄学原因，主要还是一试不够强，心态不够好，过程写得太久，以及实力不够强。
老师发的一试题目、自己买的模拟或一试题集，我都一道一道地做完。为了不让心态浮躁，除非赶时间，我也不再提前交卷。准备联赛的间隙也为为了保持状态而做CMO及以上的题目。就这样，在杂七杂八的考试、课程与自习中我终于迎来了我的第三次联赛。
其实第三次联赛我也没有摆脱我一到正式考试过程就写得太细的毛病（后来的CMO也是），不过好在实力到了，水到渠成。一试算是平平稳稳，提前完卷。二试在发卷与开考前的间隙便做出了第三题，又顺着做1,2,4题，没有波折，最后也提前完卷。最后平稳地进入了省队。
最后一年的冬令营不想多说。看似考得不错，但是我还渴望更好。只希望我的竞赛之路不会到此为止，可以给我的高中三年一个圆满的交代。
我要感谢我的父母与教练（江海兵老师），没有他们就没有今天的我。也要感谢我的学长与同学，感谢他们对我的激励与启发。
后续内容请点击：质心论坛|全国第十，保送清华姚班，5千字长文分享自己的数竞学习之路（二） (eduzhixin.com)