11月19日问题

数学
11月19日问题

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The Starry Sky 更新于2023-11-20 10:45:37

(《小蓝本》初中B4U4Q5)

在等腰$\triangle{ABC}$中,顶角$\angle{A}=108^{\circ}$,$BC=m, AB=AC=n$.

记$x=\dfrac{m+n}{m-n},y=\dfrac{(m+n)^2}{mn},z=\dfrac{m^3}{n^3}$

试排出$x,y,z$大小关系

感谢各位大佬……

其实答案上的我看得懂,只是对我而言可能会认为爆算更简便一点……但为啥总错啊!!!!!

八个字形容我的数学:思维废物,计算不行

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共7条回复
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The Starry Sky
15天前
难倒这里用余弦定理硬算不行吗?
1条评论
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即未用户???
15天前

谁说不行的😅

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The Starry Sky
15天前

正弦定理得出$\dfrac{m}{\sin{108^\circ}}=\dfrac{m}{\sin{72^\circ}}=\dfrac{n}{\sin{36^\circ}}$

所以$\sin{36^\circ}m=\sin{72^\circ}n=2\sin{36^\circ}\cos{36^\circ}n$

即$m=2\cos{36^\circ}n$

代入不行吗?

4条评论
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天贶
15天前

佬为啥m/sin108º=m/sin72º啊

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回复 天贶
15天前
互补的角正弦值相等啊
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天贶 回复
15天前

刚想说脑子抽了,会的……

不过还是谢谢佬

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蝾螈的小脑袋
15天前

可以啊 但是需要夹逼一下cos36的范围 反正比较麻烦jj-baozhaofantan

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The Starry Sky
15天前

@质心小姐姐 帮我摇个大佬吧……

1条评论
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质心小姐姐
15天前

很多同学写出了解释,你明白了嘛?要还是不会的话姐姐再去问问佬

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15天前
构造相似是比较好的做法,36°角的性质非常适合构造相似
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天空之韵
15天前
直接带入可以的,就是36度角的余弦值难估算
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.........
15天前

用余弦硬算是不错的选择啊

正弦也可以啊

写出mn的比例式也不难啊

mn也是正实数啊

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蝾螈的小脑袋
15天前

用相似

Screenshot_20231119-213259.png

1条评论
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天贶
14天前

佬好像算错了,最后结果好像是x=y=z