程力一道习题,求解

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如图所示,pp'为光滑水平导轨,质量为M的物块置于此导轨上,可以自由左右滑动。另有一摆长为l、摆球质量为m的单摆悬挂于物块M上一点O,初始时,手持M和m,使摆线与竖直方向成一小角度,然后自由释放使系统运动。求此单摆小振幅摆动周期


 

应该可以先用动量守恒,能量守恒把小车的速度算出来,再用人船模型把小车的振幅算出来,再算出小车振动的周期,也就是单摆的摆动周期就行了吧


 

或者以物块为参照物,用等效重力加速度的方法也行吧


 

可以用质心参考系,比较简单

m的速度等于质心速度加绕质心的转动速度。因为系统水平动量守恒,所以质心速度为0,。绳长为l,所以m距质心M*l/(m+M)即等效摆长,然后带入单摆周期公式。