解微分方程

  10  1011   2  4个月前回复


这是必修二汽车以恒定功率启动的方程,但是v-t图像的方程不好写表达式,只能用微分方程,求各位大神详解
如果式子列错了请大神指正


 

v[t] = (P (1 + ProductLog[-(e^(-1 - (f^2 t)/(m P) + 1. (1. + 1. Log[0.367879 P]))/P)]))/f

讲道理,汽车启动f不就是ma吗。。


 

这个不是不用微分方程吗?


课本上的是定性分析,我想定量成一个表达式

这个不是不用微分方程吗?


。。。那样求不出v(t),要用v的一阶导来表示a再导出t和v的函数

讲道理,汽车启动f不就是ma吗。。


 

汽车启动f不等于ma,网上有资料


 
7楼
edited 2年前

F=ma+f呀,难道不是吗?

汽车启动f不等于ma,网上有资料


 

在这


 

v'[0]=0,有空解,取v'[0]=0.0000000001,得v[t]


 

好强。。。。的软件,但是我解的时候遇到了In(fv-p)的尴尬,因为v=0时自然对数就为负数了无意义了,但方程应该没错吧。。。。于是我试着把f变为kv(考虑阻力随速度变化)居然解出来了(而且和实际情况非常符合),这又是什么鬼?!

在这


 

。。。那样求不出v(t),要用v的一阶导来表示a再导出t和v的函数

讲道理,汽车启动f不就是ma吗。。 用a表示不就是v‘?


 

两种情况的图像


 

函数:


 

wolfram?

函数: