综合

关于习题“覆杯”实验，拉普拉斯定理与受力分析的差异

《专题精编》热学部分专题43表面张力 用圆柱形的杯子做“覆杯”实验，杯子的半径为R，高度为H，假定开始时杯内水未满，盖上不发生变形的硬板后翻转放手，由于水的重力作用，硬板将略下降，在杯口和平板间形成内凹的薄水层。假定水对玻璃和平板都是完全浸润的，水的表面张力系数为σ，纸板重为mg，大气压为P0，水的密度为ρ，则为了保证“覆杯”实验的成功，装水时，杯内所留的空气体积不得超过多少？ 题目的解答中，利用拉普拉斯定理解得的结果和用微元法进行受力分析的结果有差距，在算压强差的时候后者的第二项多出一个系数π/2，望高手指点