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Luke_Chen
2年前
不打滑就是图中那两段蓝色圆弧长度相等, 大圆上那段长度是 $R\theta$, 小圆上那段长度是 $r\alpha$, 所以有 $R\theta=r\alpha$, $\alpha=2\theta$, 那个箭头总共转过的角度是 $\theta+\alpha=3\theta$.
要说速度关联的话也可以, 就是两个物体接触位置没有相对速度. 这里大圆不动, 速度为 $0$, 所以小圆和大圆接触的地方速度为 $0$, 也就是 $R\dot\theta-r\dot\alpha=0$, 所以 $2\theta-\alpha$ 不变, $\theta=0$ 时 $\alpha=0$, 所以 $\alpha=2\theta$.
3条评论
骰子同学
2年前
就是这个蓝色线段相等是用的哪个原始公式
Luke_Chen 回复 骰子同学
2年前
应该没什么更原始的公式了吧, 直观上来看如果两个物体没有相对滑动, 那么接触点移动的时候应该是在两个物体的表面上移动同样的距离.
骰子同学 回复 Luke_Chen
2年前
感谢
。
不水了