harvard 每周一题 No....

物理
harvard 每周一题 No.63 物理 最小肥皂膜表面积

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物理竞赛鹏鹏鹏 更新于2022-10-25 09:06:29

最小表面积

考虑肥皂膜,表面张力系数为$\sigma$. 用两个半径都为$r$的圆环撑开,如图所示,两个圆环平行,并且两个圆环所在平面都垂直于一个共同的通过两者圆心的轴线。两个圆环的间距为$2l$.

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肥皂膜在两个圆环之间,也就是肥皂沫覆盖了“曲边圆柱”的侧面。请问$\dfrac{l}{r}$的最大值是多少? 如果这个肥皂膜可以稳定存在。

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