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第一题 背景是经典的迈克尔逊干涉仪,需要考生在熟悉这个这个仪器的工作原理的推导过程,而非仅记住结论。第一问考察的金属-石英面相位差与金属-空气面相位差的变化,这一内容在往年的考试中并没有直接出现,然而回到基本出发点,对不同场景计算光路,从基本公式出发是可以推导出来的。第二问如果做过实验数过圈,答案是显然的。第三问测量液体折射率的时候,一定不能简单认为光程差是厚度除以投影角的余弦,而是要画出光路,带入几何关系仔细比较,扣除掉直线传播部分。总体来说模型经典,着眼在处理细节的基本功。


第二题 将密绕的弹簧视为电感来处理,由于电磁力的计算比较复杂,容易想到计算能量使用虚功原理来计算。要点第一问有电流源连接,所以一定要计算电源做功,这是很多考生容易犯错的点。问平衡的电流范围,可以理解为假定平衡长度存在,看电流的取值范围,这等价于问电流一定,计算平衡长度是否存在,前面过程就是一个显然的不等式了。这题难度不大,但是要有对含外力外电源做功的体系的虚功正确理解。


第三题 在斜面上的刚体的平面平行运动中的碰撞问题。这题的处理手法和第38届复赛的第三题非常相似,不同是本题的条件换为摩擦系数速度大,且有重力的持续作用。在列出两次碰撞递推方程之后的处理手法比较多。最容易相当的是多算几次找规律,熟悉线性代数的同学可以上矩阵,或者使用不动点来处理都可以。易错点是摩擦系数足够大导致的出射纯滚条件使用,注意不是能量守恒。数学处理上不理解高级做的考生大胆暴力试算也能找到规律,不要被复杂形式吓住。


第四题 旋转系和平衡稳定性考察,考察匀质细杆在匀速旋转圆环上可以在什么位形下平衡的问题, 要求同学们用能量法去完成问题. 第一问写出重力势和离心势关于取向角的函数, 第二问根据一阶导判断平衡位置, 第三问讨论解的合理条件, 第四问画图定性讨论检验第三问结果, 第五问根据二阶导判断前面解出的平衡位置的稳定性. 属于常规题目,计算量中等, 基本不需要思考, 按照流程仔细计算不出错即可, 属于送分给接得住的选手的送分题.


第五题 本题考察质点弹簧系统的无阻尼受迫振动问题, 讨论的问题是哪根弹簧先断, 难点在于解出质点的运动和后续的情况讨论. 需要选手对二阶常系数非齐次微分方程的求解方法有了解, 能熟练的应用于本题场景中.第一问写出微分方程即可, 第二问给出驱动力形式,解出质点的运动解, 第三问给定拉断的时刻讨论情况, 第四问给定临界长度讨论情况. 题目计算量较大, 要求选手计算思路明确, 不然很容易算错.


第六题 难度较大。是金属温差电现象的一个近似经典方式模型。题目比较灵活的考察了同学们对于扩散的斐克定律的理解,以及对于二阶微分方程的求解。第二问的电中性条件和第三问的近似,会成为比较多同学卡住,或者失误的地方。 二阶微分方程的求解,边界条件以及符号也是一个易错点。 一旦搞定这两个门槛,和微分方程的计算,后面的几个小问,就问题不大了。


第七题 对于夸克物质的分析,使用的方法也是我们热学二轮里面经常训练的一些方法:比如考虑速度分布的积分,比如考虑了对应能量态分布概率的能量期望,比如分部积分,以及等压摩尔热容是焓的导数、等容摩尔热容是内能导数,绝热的分析等等。对热学二轮难度掌握较好的同学,第七题在全卷来看,是相比之下一个较为容易拿分的题目。


总评: 试卷延续了38届的风格,整体难度不低,虽然没有在单纯计算量上太多为难考生,但是在物理场景的理解,模型的建立,细节处理,和数学工具使用上都有较高要求。许多题目有实际的物理背景,涉及经典的实验和经典的模型,可以说不是仅仅拿无坚不摧的小木块自娱自乐,而是在有血有肉的实际问题中考察综合物理素养。这也给考生提醒,一是不要闭门造车,而是要看前人的工作,二是不要走马观花,一定要上手实操才有收获。