物理

『栖岸计划』好题分享（2）

转换行间距

选自高中必刷题——河南新乡一中2025高一上质量检测，需要用到的知识：初中运动学、高中运动学公式$a=\frac{ΔV}{Δt}$与$x=V_0t+\frac{1}{2}at^2$

题目如下：

如图为甲乙两车从t=0时刻开始做直线运动的位置-时间图像，甲的图像为抛物线，且坐标原点为抛物线最低点，乙的图像为倾斜直线。已知甲图像在$t=\frac{t_0}{4}$时刻的切线与乙图像平行，图中坐标均为已知量，求t=0时刻甲乙车距。

现在我们给出解答：

我们不难发现，在$t=\frac{t_0}{4}$时刻甲乙两车速度相同，所以我们可以由此列出方程。

先来甲：$V_甲=\frac{at_0}{4}$

再说乙：$V_乙=\frac{3x_0-t'}{t_0}$

因为$3x_0$时甲乙位移相等，所以有方程$3x_0=\frac{at_0^2}{2}$

解得$a=\frac{6x_0}{t_0^2}$

代入$V_甲$得$V_甲=\frac{6x_0}{4t_0}$

联立得方程$\frac{6x_0}{4t_0}=\frac{3t_0-x}{t_0}$

解得$x=\frac{3x_0}{2}$