物理

高考版问题

再补两道周考题，中档题

$f(x)=a\sin x$

$若f(f(x))的零点恰和f(x)的零点相同，求整数a的最大值$

$f(x)为定义在\mathbb{R}上的奇函数且关于x=1对称$

$对正数x_1,x_2，若x_1+x_2≤1，则f(x_1+x_2)=f(x_1)f(x_2)$

$f(1)=e，求证对∀n∈\mathbb{N_+}，\sum_{i=1}^n lnf(4i+\frac{1}{4i}) \gt \frac{1}{4}ln(n+1)$感谢@羽落繁星指出错误

这道题做哭了，中间数据真的在致敬😭