数学

来做一题第6～10题(嘿嘿是IMO题目😋

轻描淡写。。。

@好好学习，天天向上！反斜杠可以看一下！你的电脑号是啥？

@精兔子看一下叭

6. 1959年第1题

证明：对任意正整数n，分数(21n+4)/(14n+3)不可约分。

7. 1964年第1题

找出所有正整数n，使得2的n次方减1能被7整除。

8. 1962年第2题

设a,b,c是三角形的三边长。证明：a平方乘以(b+c-a)加上b平方乘以(c+a-b)加上c平方乘以(a+b-c)小于等于3abc。

9. 1966年第2题

在平行四边形ABCD中，点M和N分别在边AB和CD上，使得AM等于CN。线段MN与对角线AC交于点P。证明：P是MN的中点。

10. 1971年第3题

证明：任意四面体都有一个外接球（即四个顶点都在同一个球面上）。