物理

论我们班上的类人群星闪耀时

因为有人在我帖子下面水瓶所以我重新发起了一个帖子，并且纠正了一点点小错误🌚$\huge{以及不要在这个帖下面水评论}$

正式开始：

$\huge{一&抛体运动简单公式}$

        在抛体运动中我们通常会在水平和数值两个方向进行分解

        根据我们的匀加速公式呢，很容易得到y方向上的分解

         (建系准则：以抛出点为坐标原点，x轴水平，y轴竖直)

         $v_x=v_0cos{\theta}$，$v_y=v_0sin{\theta}-gt$

          $x=v_0cos{\theta}t$，$y=v_0sin{\theta}t-\frac{1}{2}gt^2$

          其中θ为速度的水平初角

          少数情况下我们可能会遇到斜面抛体，此时我们可能就不再是传统建系而是选用斜面方向和垂直斜面方向建系。

          $v_x=v_0cos{\theta}{\pm}gsin{\varphi}t$，$v_y=v_0sin{\theta}-gcos{\varphi}t$

          $x=v0cos{\theta}t{\pm}\frac{1}{2}gsin{\varphi}t^2$，$y=v_0sin{\varphi}t-\frac{1}{2}gt^2$

          其中正号适用沿斜面下抛，负号适用沿斜面上抛。

           应用上面的基础公式，我们可以得到一些抛体运动的简单物理量。

           平面射程：$S(θ)=\frac{v^2_0sin2θ}{g}$

           易得最值$S_m=\frac{v^2_0}{g}$，${\theta}_m=\frac{\pi}{4}$

           斜面射程$S(\theta)=\frac{2v^2_0cos(\theta+\varphi)sinθ}{gcos^2\varphi}$

           我们可以对上式进行积化和差变换

           $cos(\theta+\varphi)sinθ=\frac{sin(2\theta+\varphi)\mp sin\varphi}{2}$

           易知：当$2\theta\pm\varphi=\frac{\pi}{2}$时

           $S_m=\frac{v^2_0}{g}$•$\frac{1\mp sin\varphi}{cos^2\varphi}=\frac{v^2_0}{g(1±sin\varphi)}$

           ${\theta}_m=\frac{\pi}{4}\mp\frac{\varphi}{2}$

(上面的加减符号均为前为上斜后为下斜🌚🌚🌚

$\huge{不要嘲笑我的Latex！}$