物理

关于斜抛运动的一点新想法(一轮甚至基础轮难度，是个人就懂

小小的复制：

$Huge{一&抛体运动简单公式}$

        在抛体运动中我们通常会在水平和数值两个方向进行分解

        根据我们的匀加速公式呢，很容易得到y方向上的分解

         (建系准则：以抛出点为坐标原点，x轴水平，y轴竖直)

         $v_x=v_0cos{\theta}$，$v_y=v_0sin{\theta}-gt$

          $x=v_0cos{\theta}t$，$y=v_0sin{\theta}t-\frac{1}{2}gt^2$

          其中θ为速度的水平初角

          少数情况下我们可能会遇到斜面抛体，此时我们可能就不再是传统建系而是选用斜面方向和垂直斜面方向建系。

          $v_x=v_0cos{\theta}{\pm}gsin{\varphi}t$，$v_y=v_0sin{\theta}-gcos{\varphi}t$

          $x=v0cos{\theta}t{\pm}\frac{1}{2}gsin{\varphi}t^2$，$y=v_0sin{\varphi}t-\frac{1}{2}gt^2$

          其中正号适用沿斜面下抛，负号适用沿斜面上抛。

           应用上面的基础公式，我们可以得到一些抛体运动的简单物理量。

           平面射程：$S(θ)=\frac{v^2_0sin2θ}{g}$

           易得最值$S_m=\frac{v^2_0}{g}$，${\theta}_m=\frac{\pi}{4}$

           斜面射程$S(\theta)=\frac{2v^2_0cos(\theta+\varphi)sinθ}{gcos^2\varphi}$

           我们可以对上式进行积化和差变换

           $cos(\theta+\varphi)sinθ=\frac{sin(2\theta+\varphi)-sin\varphi}{2}$

           易知：当$2\theta+\phi=\frac{\pi}{2}$时

           $S_m=\frac{v^2_0}{g}$•$\frac{1-sin\varphi}{cos^2\varphi}=\frac{v^2_0}{g(1+sin\varphi)}$

           ${\theta}_m=\frac{\pi}{4}-\frac{\varphi}{2}$

正式开始：OK这个想法吧，就是直接先把加速度拿走，然后再单独算加速度，这个的话呢是做了一道一轮题启发了直接开智了好吧