物理

新海的女儿——一个学奥林匹克物理竞赛的可怜的小美人鱼的故事

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所有入保持队形(≧∇≦)b

摇：@雨（2026）@『l am SW.』@♡小豬♪.@游标卡尺不孤独（TOP1破云）

话说在很久之前有一个海底王国，这个海底王国的居民们——美丽而神秘的人鱼都是低熵态的生物结构，而这里的国王有一个聪明伶俐小女儿，名字叫艾拉。艾拉从小与姐姐们不同，她不爱运用海底能量去强化自己的魔法，而是喜欢人类的物理竞赛，她的房间里堆满了大大小小的物理竞赛书籍，包括但不限于《普通物理》《量子力学》《高等数学》《电动力学导论》等等，一天，小美人鱼飘到海上，发现了一艘巨轮，巨轮上面开设竞赛培训。后来，经过打听，艾拉知道了那是人类的帝国的王子殿下开设的竞赛班，只要你是竞赛生，都有机会加入竞赛班，小美人鱼心动了，但是她只是一条人鱼，没有办法加入，无奈的她只好每天都到海面上偷偷听课。后来的后来，竞赛班转移到了王子刚建好的竞赛学院，可怜的艾拉，就这样错过了学习物竞的大好机会。艾拉突然想到了女巫，于是她找到了女巫。女巫给她了双腿和新的身份，但是女巫说，想她们这种低熵态的生物，离开海底能量源太久——最多一个月是会变成泡沫的。我们可怜、坚强的艾拉当然知道，她的姐姐们也劝她很多次了，可是她一旦坚持某件事就绝对会坚持到底，于是在新月月初，她变出了双腿，成为了人类。在经过简单的竞赛学院的考核后，艾拉成功成为了物竞分部的一员。她每天努力吸取知识，就是为了在月末的物理竞赛考核中考上王子所设立的帝国第一大学。终于，在一个月的狂肝之后，游轮再次驶入深海，开始竞赛考核。艾拉进入了物竞楼层中她的考场，开始做题。第一道题是关于基础力学和流体静力学，对于艾拉这种物竞优等生，她分分钟做完这道题，继续答第二道……随着时间的流逝，艾拉已经杠上了最后一道压轴大题，这题是关于电动力学与广义相对论初步，题干如下：

考虑一个旋转的黑洞（克尔黑洞），其度规在玻耶-林德奎斯特坐标下给出。一束高能电子流以相对论速度 v≈c 沿黑洞赤道面的圆形轨道运动。该区域存在一个垂直于轨道平面的强磁场  B 

  艾拉看着眼前的题目，突然觉得身体开始虚弱，她明白，那是她离开海底太久，身体内部魔法也就是能量存储即将消耗完毕，她的即将身体瞬间失去维持有序结构的能量约束，导致内部微观状态数急剧爆炸。艾拉十分着急，开始集中注意力做这道题，思考后，开始落笔：

 假设黑洞正在蒸发（霍金辐射），其温度 TH随时间变化。若电子轨道半径 re恰好位于最内稳定圆轨道（ISCO），且磁场  B 由吸积盘的发电机机制维持，正比于 r^-3/2 建立一个微分方程，描述电子因同步辐射损失能量而导致轨道衰减的速率 dr/dt，并估算电子落入事件视界前所能发出的总光子数  N

当她落下最后一笔后，她感到身体正在消散，除非她回到海底吸取能量，否则将会化为泡沫。艾拉急忙把试卷交到监考员那里，不顾监考员的差异，她冲出教室，往楼上奔去，在经过了数竞、生竞、化竞、地竞、天文竞的楼层之后，她来到了顶层，从甲板一跃而下，降落中，艾拉开始化为泡沫，她想：或许她们人鱼一族会化为泡沫，是因为内部微观状态数急剧爆炸，为了在极短时间内达到热力学平衡，她的有机大分子链发生断裂，释放出大量气体（如二氧化碳和氮气），同时体液迅速气化。这种剧烈的无序化过程在宏观上表现为身体崩解为无数微小的气液混合体，也就是泡沫。在艾拉即将触碰到大海的那一刻，她彻底消散成泡面。几条秀丽的人鱼浮了上来，呆呆看着泡面——那是她们的妹妹