物理 基本不等式与更多著名不等式
白芥在这里批发棒棒糖，走过路过不要错过！！
由于白芥牌棒棒糖真的很好吃，所以我们需要很多很多，不考虑价格的波动，现有两种购买方式
A：每次购买数量一致
B：每次购买消费一致
请问哪一种方案更划算些？
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基本不等式俗称基本不懂式，在高中数学中占一席之地，相对不容易理解。
基本不等式的魅力在于他根本不屑于不考虑花里胡哨的定义，也懒得引入新的运算，只靠最朴素的加减乘除蹂躏考生...
对于基本不等式题目的处理，这里只罗列方法，不过多赘述。
方法：1.配凑法 2.消元法 3.+1法(常数代换) 4.齐次化 5.构造
1.柯西不等式
二维形式在n维空间的推广：
（取等条件需要$a_i$与$b_i$成对成比例，即$a_i=kb_i$，后面的也是）
积分形式：
分式形式：(这个好像用的最多)
注: 柯西不等式 可以看作 赫尔德不等式 在$p=q=2$时的特例
2.权方和不等式
权方和不等式要求分子指数比分母大一才可以使用，也可以看作 赫尔德不等式 的特例。
基本形式：
变式：(p>1）
这里令p=m+1，则m=p-1，随后变形一下就可以了。
特例（m=1）即柯西不等式推理
特例（m=2）
若$-1<m<0$，那么就是反向权方和
也可以引入$λ_i$，不过要求大于零
3.切比雪夫不等式
4.琴生不等式
5.
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不是给提示了嘛，看题目呀，要用基本不等式思考
（一定要思考一下才可以看答案哦)
解答：对于方案A，可以设每次买了m根棒棒糖，一共买了a次，采购的价格为p，那么我们采购每一根的单价为：
$\frac{mp_1+mp_2+...}{am}$
对于方案B，设每次花了n元，那么单价：
$\frac{n}{\frac{n}{p_1}+\frac{n}{p_2}+...}$
这个式子好复杂，简单些考虑，我们只取特殊情况，令他们都只有两项，那么
方案A：$\frac{mp_1+mp_2}{am}$
方案B：$\frac{n}{\frac{n}{p_1}+\frac{n}{p_2}}$
根据大家都知道的基本不等式，调和平均数小于等于平方平均数，也就是正文中 基本不等式 的首尾两项。因此B策略会划算些。
那也要m=n啊
就题目条件来讲，如果没说m=n，好像比不出来
对于方案B，下面一坨是一共的数量，上面为总价，但总价不是n，应该是an？🤔
发到以前有人问过的老题(放在柯西没意见吧)
4对a_i∈［1,2^k］（i=1,2,…,n)$
$求证\sum^n_{k=1}\frac{a_k}{\sqrt{\sum^k_{i=1}a_i^2}}≤4\sqrt{kn}$
考
发到老题
$对a_i∈［1,2^k］（i=1,2,…,n)$
$求证\sum^n_{k=1}\frac{a_k}{\sqrt{\sum^k_{i=1}a_i^2}}≤4\sqrt{kn}$
咱AM-GM不等式哪去了😥(就是均值不等式)
还有，怎么柯西只写了二元形式.....
权方和是什么来着😅忘了
建议补充：
1.均值不等式
2.各个不等式的n元情况
(3.各个不等式的证明)
4.排序不等式
