物理

有关微分方程与微元法

今年是要CSP了吗，怎么信竞党占领o区了？

那我来整点有意思的。

不计空气阻力的竖直上抛运动在物理里面十分简单，考虑的非常少，但是如果计入空气阻力就会变的不那么好看。

1.比如说，考虑这样的一个竖直上抛运动，上抛初速为$v_0$，以起抛点竖直向上为y轴正方向，上抛一个小球，小球上抛和下落是所受到的空气阻力都是$f=kv^2$，小球抛出达到最高点后做自由落体运动

(1).小球上抛最大高度$H$.

(2).小球落地时的速度$v_f$

(3).小球从抛出到下落的过程$T$.

2.飞机以 $v_0 = 90 km/h$ 的水平速度触地滑行着陆。滑行期间受到的空气阻力为 $c_x v^2$，升力为 $c_y v^2$，其中 $v$ 是飞机的滑行速度，两常数之比为 $k = c_y / c_x = 5$，称为升阻比。设飞机与跑道之间的摩擦系数为 $\mu = 0.10$。试求飞机从触地到停止所滑行的距离 $S$

3.四点追击

ABCD四点分别位于正方形的四个顶点上，正方形边长为$l$，A，B，C，D分别以恒定的速率$u$追B，C，D，A

(1).四个点相遇时间$t$.

(2).A点的加速度$a$.

(3).A点运动轨迹的曲率半径ρ.

等一等再写答案