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即未用户9223
1月前
还是让我来用$LaTeX$重写一下吧🤧
$f(x)=\begin{cases}\frac{x}{2}\quad 2\mid x\\ 3x+1\quad 2\nmid x\end{cases}$
$f^{(1)}(x)=f(x),f^{(n+1)}(x)=f(f^{(n)}(x)),n\ge 1$
顺便把证明发了🤧
3条评论
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冷漠的冰龙草(暑假结束了版)
1月前
sorry几天没看到，这道题在我们初中老师自己整理的试卷里出现，当时老师删掉了，我们班几个学霸用模分析(其实不懂，只是一种一种设出来)，发现讨论不完，我默默设幂，用-1构造证完了
2条评论
即未用户9223
1月前
这个m应该要=0或1吧，要不然一开始就是4的倍数了♿♿♿
不过在$m=0,1时确实满足m+2n-1的次数,最后的数是2(3^n(2i+1)-1)$
mol，不过等哪天冰雹猜想证明之后就显然了🤓(因为总会变为4♿)
冷漠的冰龙草(暑假结束了版) 回复 即未用户9223
1月前
感谢大佬评价，我主要是想得到一个通用式子，这样冰雹猜想就可以简化为多次的m+2n次操作(还是很混沌)