数学

每日一题（第二十四天）

$1.若a，b为整数，且x^2-x-1是ax^{17}+bx^{16}+1的一个因式，求a的值.$

$2.已知x^5-5qx+4r能被（x-c）^2整除，求证：r^4＝q^5.$

$3.已知a，b为互异实数，c为正实数，且$

$a^4-2019a＝b^4-2019a＝c，探究-\sqrt{c}，ab，0的大小关系.$

$4.已知实数a，b，c满足$

$\sqrt{a^3-b}＝c-1$

$\sqrt{b^3-c}＝a-1$

$\sqrt{c^3-a}＝b-1$

$若关于x的不等式2a｜x-1｜+3｜x-3b｜≤ct有解，求实数t的最小值.$

$5.（单位根）求证：多项式x^4+x^3+x^2+x+1是多项式x^{44}+x^{33}+x^{22}+x^{11}+1一个因式.$

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