数学

每日一题（第二十二天）

$1.已知 a,b,c,x,y,z 均为非零实数，若$

$\frac{yz}{bz+cy}=$

$\frac{zx}{cx+az}=$

$\frac{xy}{ay+bx}=$

$\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2},$

$且 abc=5，求 xyz 的值.$

$2.已知a,b,c,d,x,y,z,w 是互异的非零实数，$  $且满足\frac{a^2b^2}{a^2y^2 + b^2x^2}$

$＝\frac{b^2c^2}{b^2z^2 + c^2y^2}$

$=\frac{c^2d^2}{c^2w^2 + d^2z^2}$

$=\frac{abcd}{xyzw},$

$求 \displaystyle \frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+\frac{d^2}{w^2} 的值。$

返回导引帖