数学 每日一题（第十三天）
$已知a，b，c满足a+b+c＝a^2+b^2+c^2＝m.$
$（1）若m＝3，求a^{2026}+b^{2026}+c^{2026}的值；$
$（2）若m＝1，求a^3+b^3+c^3的最小值；$
$（3）若m＝2，求证：a（1-a）^2＝b（1-b）^2＝c（1-c）^2.$
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回复是交流的起点，交流让学竞赛不孤单
$已知a，b，c满足a+b+c＝a^2+b^2+c^2＝m.$
$（1）若m＝3，求a^{2026}+b^{2026}+c^{2026}的值；$
$（2）若m＝1，求a^3+b^3+c^3的最小值；$
$（3）若m＝2，求证：a（1-a）^2＝b（1-b）^2＝c（1-c）^2.$