数学

每日一题（第十天）

$1.三角形三边长分别为x，y，z，均为$

$正整数，且符合xyz＝2（x-1）（y-1）（z-1），求三边长.$

$2.已知整数a，b，c，d满足$

$abcd＝6（a-1）（b-1）（c-1）（d-1）$

$（1）是否存在满足条件的a，b，c，d$

$均为整数？若存在，求出所有的解；$

$若不存在，请说明理由.$

$（2）若a\gt 1，b\gt 1，c\gt 1，d\gt 1，求$

$a+b+c+d的最小值$