每日一题（第一天）

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 追寻三月的风 更新于2026-7-10 14:11:03

求$（1+\sqrt{2}）^{2024}$的小数点后第100位数

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好好学习，天天向上！
3月前
9吗？
3条评论
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追寻三月的风
2月前

做对了

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星辰璟然 回复 追寻三月的风
2月前

怎么做？

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追寻三月的风 回复 星辰璟然
2月前

$（1+\sqrt{2}）^{2024}$

$（1-\sqrt{2}）^{2024}一起分析会更好处理$

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精兔子
17天前

不会的看这里




1+根号2的共轭根式是1-根号2  然后这里1+根号2和1-根号2的2024次方的和是正整数(中间项抵消两边1的2024和根号2的2024次方都是正整数所以相加是正整数)然后1-根号2是约等于零点四一四(负)所以它的2024次方远小于十的负一百次方。 大约在零后面四百个零左右？  所以1+根号2的小数部分是大约四百个九后面跟着一堆数字。  所以第一百位就是九了喽