2025高联一试T11
2025年高联一试T7，分类讨论
求解答
已知函数$f(x)=\sin^2{x}+a\cos{x}+b$有零点
求$a^2+(b-2)^2$的最小值
有大佬能告诉我这个$2^n$代表什么吗？
二的n次方代表的就是Cn1直到CNN的求和
因为题目里是至少n加一个元素，对于$i_{n＋1}$前面的元素取n个元素以后，$i_{n＋1}$以后的元素是可以任取多少个的，所以就是二的多少次方
不会有重复吗？
不同的分类标准下元素的个数都不一样了肯定不会重
可是这些分类中好像都包括了取前n个这种情况
正如我所说，in＋1是一个分类标准，对于这种标准的情况下，前面n个任取，剩余的那几个元素从零选到全部是不可能有重的
而如果i n加一不同的话，那这里已经有一个不同的元素了，更不可能重了。
$元素角度看：集合中的每个元素都有取或者不取两种情况，故子集个数为2^n$
$集合角度看：按子集元素个数分类一共有\sum^n_{i=0}C^i_n个子集$
$综上\sum^n_{i=0}C^i_n=2^n$
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