物理

（你猜为什么又又多一个续集）[栖岸计划]毕导的小学二年级数学课：周长一定时，什么图形面积最大？（续集）

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我们又知道， $f(x)g(x)=\frac{1}{4}[(f(x)+g(x))^2-(f(x)-g(x))^2]$ ，

两边取积分，经过一些简单的计算，就可得到：

记 $f(x) \sim \displaystyle\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty(a_n\cos nx+b_n\sin nx)$ ，

 $g(x)\sim\displaystyle\frac{c_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty(c_n\cos nx+d_n\sin nx)$ ，

则 $\displaystyle\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)g(x)\mathrm dx=\frac{a_0c_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty(a_nc_n+b_nd_n)$ 。