数学
有问我不会环节

天天不问天天问更新于2026-5-29 13:50:47

各位大佬，我有一个问题正比例函数的图像在顺时针旋转了α度后，它解析式的变化与这个角有什么关系呢？(这个问题是我在上数学课的时候突发奇想的，现初二)

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共4条回复

4小时前

你先告我你想怎么转，你想把什么函数转？是不是过原点转？函数图像过不过原点？不过又怎么转？

4小时前

正比例函数顺时针转α

3小时前

原解析式：$y=tan(\theta)x$

旋转后：$y=tan(\theta-α)x$

1条评论

质心老奶奶

3小时前

对于直线$y=(tan\theta)(x-a)+b$，绕点(a，b)顺时针转α

得到$y=[tan(\theta-α)](x-a)+b$

事实上$k=tan(\theta)$，$\theta$为直线x轴上方的部分与x轴正半轴的夹角

3小时前

不与y轴平行情况下，设原来解析式为y=a₁x，旋转后解析式为y=a₂x，tanβ°=|a₁|，α<180°

a₁>0，a₂>0，y=tan(β-α)°x

a₁>0，a₂<0，y=-tan(α-β)°x

a₁<0，a₂>0，y=tan(α-β)°x

a¹<0，a₂<0，y=-tan(β-α)°x

没检查过，欢迎大佬拆台，不喜勿喷

1条评论

好好学习，天天向上！

2小时前

开隐楼。实际上你根本不需要考虑这么多，答案就是上面给的，你需要了解一下任意角及其三角函数。

任意角的就是你的角大小能为任意实数，角的动态定义是旋转产生，因此一个角度α=α±k360°，然后任意角三角函数即有一个数轴，上面有一单位圆，有一个始边x轴正半轴的任意角，交圆与A(x,y)，这个x就是sinα，y就是cosα，比值就是tanα，所以你这些可以大大简化，具体自行了解