物理
[栖岸计划]高等数学：从入门到入土

暂缓开通站点增加啦！更新于2026-5-31 08:25:02

由于上一个更高数的人一直拖更，拖到好好学习，天天向上去了也没更新，智英$\sout{兴高采烈}$勉为其难地来讲高数了

目录按照智英听课用的教材《数学分析讲义》来写，名为数学分析，其实前两册难度并不比其他大学通修的高数要高，难点集中在第三册

这个帖同样留着当目录

第一章极限

收起

共2条回复

17天前

有理数集具有稠密性，那么实数集是不是也具有稠密性？🤔🤔🤔

3条评论

icysis

17天前

是的，你可以证明任意两个实数夹着一个有理数或者无理数（仅限高数的范围，数分如果有更严格的要求我也不会）

暂缓开通站点增加啦！ 回复 icysis

16天前

如果从definition的角度来看，证明这一点有一个尴尬的问题

这既用到了实数的十进制小数表示，也用到了实数的减法

问题是用实数的十进制表示很难去定义实数的运算和序

所以一般会使用有理柯西列定义实数及其运算和序，然后证明实数可以表示成十进制小数，再用十进制小数完成一些证明

不过对于高数来说，这些都不重要，我们默认它是对的

暂缓开通站点增加啦！ 回复 icysis

16天前

又翻了一下讲义第十四章，有理数的稠密性是可以在不依赖十进制小数的情况下证明的，但是比利用十进制小数的证明要更抽象

关于实数的概念，只能说真的不应该在一开头就讲，没有基础的情况下，讲的东西要么“不严谨”，要么难以理解

7小时前

智英佬智英佬可不可以教一下质心论坛链接怎么用？(求)

(得到回答后立即就删帖)

1条评论

暂缓开通站点增加啦！

6小时前

平板端其实不是很好弄，因为要知道帖子的网址

网页端直接把网址复制到链接那里的URL一栏，再填一下链接文字就行