[栖岸计划]高等数学:从入门到入...

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[栖岸计划]高等数学:从入门到入土

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暂缓开通站点增加啦! 更新于2026-5-31 08:25:02

由于上一个更高数的人一直拖更,拖到好好学习,天天向上去了也没更新,智英$\sout{兴高采烈}$勉为其难地来讲高数了

目录按照智英听课用的教材《数学分析讲义》来写,名为数学分析,其实前两册难度并不比其他大学通修的高数要高,难点集中在第三册

这个帖同样留着当目录


第一章 极限

1.1 实数

1.2 数列极限(1)

1.2 数列极限(2)

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Harry·四维碎片
17天前
有理数集具有稠密性,那么实数集是不是也具有稠密性?🤔🤔🤔
3条评论
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icysis
17天前

是的,你可以证明任意两个实数夹着一个有理数或者无理数(仅限高数的范围,数分如果有更严格的要求我也不会)

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16天前

如果从definition的角度来看,证明这一点有一个尴尬的问题

这既用到了实数的十进制小数表示,也用到了实数的减法

问题是用实数的十进制表示很难去定义实数的运算和序

所以一般会使用有理柯西列定义实数及其运算和序,然后证明实数可以表示成十进制小数,再用十进制小数完成一些证明

不过对于高数来说,这些都不重要,我们默认它是对的

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16天前

又翻了一下讲义第十四章,有理数的稠密性是可以在不依赖十进制小数的情况下证明的,但是比利用十进制小数的证明要更抽象

关于实数的概念,只能说真的不应该在一开头就讲,没有基础的情况下,讲的东西要么“不严谨”,要么难以理解

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¤ 深蓝 (planck)
7小时前

智英佬智英佬可不可以教一下质心论坛链接怎么用?(求)

(得到回答后立即就删帖)

1条评论
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6小时前

平板端其实不是很好弄,因为要知道帖子的网址

网页端直接把网址复制到链接那里的URL一栏,再填一下链接文字就行