物理

『正则动量』从高考压轴 到 分析力学&量子力学

首先我们来看这样一道题目：

如图1所示，空间中存在垂直纸面向里的B与水平向右的E，现有一离子（m,q  已知m极小且q>0）自原点沿着x轴正方向射出，求粒子运动过程中的最大x坐标

若你没有思路是正常的，去询问老师或其他CPhOr那么他们会给出这样的答复："这题用正则动量做，不会正则动量就做不出来。"于是，你心中暗骂了一声，誓要自己写出来去狠狠打脸！

     （加油吧少年！！！）

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详述『正则动量』  自高考压轴 到 量子力学

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1、正则动量是什么？

正则动量是分析力学与量子力学中的核心概念。可不要被他的名头吓到哦。简单地说它的内涵就是❲动量不总等于质量乘以速度❳（这就是机械动量的定义)它的实际意义与系统的拉格朗日量对广义速度的偏导数有关。(不过我们暂时不需要知道这么多，先忘记它吧)

正则动量与机械动量的本质区别在于一个偏向于离子的"直接的"运动，另一个偏向于数学上的"运动"

最经典的例子就在叠加的电磁场中，此时的正则动量为（图1-1）它等于机械动量与磁动量的和（A为磁矢量）

正则动量的重要性不言而喻，它体现在… … （等会再扯吧，我怕你看睡着了，我们先来分析上面的题目，CPhOr可直接跳过）

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首先我们简单受力分析一下就可以得到该粒子初始状态 受相互垂直的安培力与洛伦兹力 牛二可得

     m（d vx/dt）=q E + q vy B

(未完待续ing）