物理

大学数学难题嘿嘿

证明存在一个Lebesgue measurable set E\subset[0,1]，使得对任意非空开区间|\subset [0,1]，都有

0< m(E  \cap I)<m(I),

\]

其中m表示一维Lebesgue测度。

要求：给出构造型证明，并说明所构造集合满足性质。