是否任意整数都能被2,3个任取的确定的整数通过加減表示出来,(就像向量的那个基底一样)如何证明
例如有13和78
91=13+78,169=13+78+18,65=78-13。。。
这是O box,不能抢沙发,建议删评☺️
还有,你的水帖有点多啦,建个循环水帖吧。
互素的两个整数就行
裴蜀可得
能否细讲?(裴蜀是什么?)
裴蜀(Bezout)定理:$对于正整数a,b,∃x,y∈\mathbb{Z},使得ax+by=(a,b)$
(特殊情况:$(a,b)=1⇔∃x,y∈\mathbb{Z},使得ax+by=1$)
设$(a,b)=1,由裴蜀定理,∃x,y∈\mathbb{Z},使得ax+by=1$
$表示任意整数k:令(m,n)=(kx,ky),即得am+bn=k$
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