睡不着想了想

数学
睡不着想了想

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质心老奶奶 更新于2026-5-8 13:20:33

是否任意整数都能被2,3个任取的确定的整数通过加減表示出来,(就像向量的那个基底一样)如何证明

例如有13和78

91=13+78,169=13+78+18,65=78-13。。。

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沉默是金
2月前

互素的两个整数就行

裴蜀可得

3条评论
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质心老奶奶
2月前

能否细讲?(裴蜀是什么?)

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即未用户9223 回复 质心老奶奶
2月前

裴蜀(Bezout)定理:$对于正整数a,b,∃x,y∈\mathbb{Z},使得ax+by=(a,b)$

(特殊情况:$(a,b)=1⇔∃x,y∈\mathbb{Z},使得ax+by=1$)

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即未用户9223 回复 质心老奶奶
2月前

设$(a,b)=1,由裴蜀定理,∃x,y∈\mathbb{Z},使得ax+by=1$

$表示任意整数k:令(m,n)=(kx,ky),即得am+bn=k$