数学

有没有人能帮忙解答

三角形ABC为等边三角形，点B是直线EF上一点，且在直线上取点F点E使得CE=AB=AF.连接AE，CF交于点G，并分别交AB，CB为I，H，连接EI交AF于点J，连接FH交CE与于点K，分别取线段EJ，FK的中点L，M，连接三角形MGL。

求证，无论直线怎么变化都始终满足MGL为等边三角形，点JGK三点共线。