优雅不等式

数学
优雅不等式

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愚者 更新于2026-2-21 00:34:44

设$x_1,x_2,\cdots,x_n$为实数。证明:

$\large{~\left(\sum_{1\leq~i\lt~j\leq~n}|x_i-x_j|\right)^2~\geq~\sum_{1\leq~i\lt~j\leq~n}|x_i-x_j|^2}$

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爱5汉的数物(幸福健康)
13小时前

不是哥们,你这是啥不等式

原不等式等价于

$x_i≥0,(\sum_{i=1}^nx_i)^2≥\sum_{i=1}^nx_i^2展开后显然成立$