这题怎么做
感觉除了带特殊值进去一点思路没有啊😯💦💦
(免责声明)本人还未系统学习导数、微积分等知识，过程不严谨请见谅，更不确定自己写的对不对，，，
大佬轻喷，若有错误请指出😓
额我的想法是设g(x)等于绝对值里面那部分
用g(x)代替f(x)带入第一个式子
证明g(x)=0
但怎么证我就不知道了，或许利用有界性🤔
我大脑完全宕机了了😱😓😳
先解f(1),再将y=1代入就行了
但还是非常感谢你☺️☺️☺️
本题是不严谨的，我现不严谨的证明下(先假设f(x)连续吧)
唯一的高级一点的地方在于柯西方程，这个很常见的，归纳结合数列收敛即可证明
如果f(x)不连续你又该如何应对呢？
……柯西方程的不连续解是处处无界的，甚至在R^2上稠密
领军强者恐怖如斯，所以我按连续做
并不需要连续或者可导
那个好像是h(xy)=h(x)+h(y)，且定义域没有0，不过可以令x，y=e^s，e^t，令g(x)=h(e^x)，这样g(x+y)=g(x)+g(y)，xy属于R，然后照这个做
看错了不过差不多
建议看看我写的，你这么只能做xy大于0，需要把小于等于0的情况也给讨论了
登录后才能进行此操作
不过差不多