『栖岸计划』十一.数学基础(普物...

物理
『栖岸计划』十一.数学基础(普物)

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¤ 『深蓝』(ー_ー) 更新于2026-2-13 09:07:09

top置顶🔝:本帖属于普物专题,并不属于高中物理课内。

读者你好,从十一开始,你将接触到普物。前两章为数学铺垫。

已完结:✅        更新中:🔶

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11.1.矢量

11.1.1.矢量概念与加法       11.1.2.矢量点乘      11.1.3.矢量点乘应用     11.1.4.矢量叉乘     11.1.5.矢量叉乘拓展

11.2.三角函数

11.2.1.弧度制      11.2.2.诱导公式      11.2.3.正弦定理      11.2.4.余弦定理      11.2.5.和差倍    11.2.6.辅助角     11.2.7.和差化积

11.3.数列

11.3.1.等差数列     11.3.2.等比数列

11.4.不等式

11.4.1.均值定理      11.4.2.均值不等式(3元)

11.5.立体几何与解析几何

注:11.5我会单独开帖子讲。即本帖只更新到11.4。

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¤ 『深蓝』(ー_ー)
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11.1.1.矢量

矢量,故名思议,有方向的量,亦或是有方向的线段。


『栖岸计划』矢量.jpg

先来看一组例子。假设一个动点,从原点出发,向x轴正方向走了4km,继续向y轴正方向走了3km,假设走到了A点,连接OA。

此时我们该如何表示从O到A的位移?

给出第一种定义方式:$\vec{r}$=(4,3)    ,这个r向量,表示的是一个点。

第二种:$\vec{OA}$   这个表示从O到A的位移,属于矢量。


IMG_20260215_091733_1.jpg

如果平移,任然保持着平移不变性。

矢量该如何加减呢?


IMG_20260215_091740_1.jpg

一般来说,矢量相加结果为  (x分量+x分量,y分量+y分量)

即三角形/平行四边形法则


IMG_20260215_091740_11111.jpg



矢量的减法是加法的逆运算


IMG_20260215_091740_11111111.jpg

如下图。