高中数学竞赛培优教程(一试)

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高中数学竞赛培优教程(一试)

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 质心老奶奶 更新于2026-4-5 11:13:16

 来点佬，有数学问题求解答注意1.png

这个贴子用来讨论高中数学竞赛培优教程(一试)一书中的知识或例题，也可用于讨论其它难度在基础轮到高联一试的题目

问1题具体可见评论区大佬捞捞3.png


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质心老奶奶
3月前
请大佬们帮我看一下第2、3题(答案无解析)

IMG_20260212_224455.jpg

2条评论
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monkeys-King
3月前

待我回家做一下25.png

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质心老奶奶 回复 monkeys-King
3月前

佬？。疑问1.png

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寒含涵
3月前

T3貌似有线性代数背景，但我太蒻了没搞懂IMG_20260215_182224_1.jpg

2条评论
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质心老奶奶
3月前

mol

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沉默是金
27天前

和域的代数扩张有关系

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质心老奶奶
3月前
大佬们请问划线处如何得到？

IMG_20260215_220728_1.jpg

1条评论
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即未用户9223
3月前

上面有$2^{b-a}{\equiv}8(mod{\quad}9)$,分别把$(b-a)$按照6的倍数讨论就行了(并非佬😅

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质心老奶奶
3月前

请大佬们解释一下第8题等于16时c的上界为什么为12而非13吗？自闭1.png

IMG_20260215_230355.jpg

IMG_20260215_230308.jpg

3条评论
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质心老奶奶
3月前

@爱5汉的数物(幸福健康)佬...大佬捞捞3.png

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交汇终极 回复 质心老奶奶
3月前

最大的数是12不是13

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质心老奶奶 回复 交汇终极
3月前

哦，眼瞎了，抱歉🤡(谢谢佬，mol)

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质心老奶奶
3月前

大佬们请问红圈内均值怎么做的，没看出来学到恍惚3.png

Screenshot_2026-02-17-14-34-08-967.jpg

2条评论
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即未用户9223
3月前

就拿左边有sin的来说，把那个$\frac{4p}{t\sqrt{sinx}}$拆成四个$\frac{p}{t\sqrt{sinx}}$再用个五元均值就行了(右边cos的那个同理)

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质心老奶奶 回复 即未用户9223
3月前

谢谢佬，mol

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质心老奶奶
2月前
解三角形

Screenshot_2026-03-01-19-50-18-758.jpg

请问划蓝色线的式子怎么得到

Screenshot_2026-03-01-20-34-22-363.jpg

1条评论
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幸福健康
2月前

要不你把笔记拍全？

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质心老奶奶
1月前


为什么2n/k向下取整是2(K方+1)

又怎么得出的Mt中至少有[(k方+1)k]+1个奇数？

Screenshot_2026-04-04-19-06-15-628.jpg

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质心老奶奶
1月前

这个法二是已经假设Mi和Mj存在了吗？而后又取MsMt是什么意思，这题怎么证明的？请大佬解答


Screenshot_2026-04-04-19-19-58-649.jpg

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质心老奶奶
1月前
集合划分想法：用模运算可使各子集交集为空集，并集为全集
2条评论
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幸福健康
1月前

不过模运算所划分出的集合元素个数至多只有一个不相等

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质心老奶奶 回复 幸福健康
1月前

OK，佬顺便帮我看一下这帖里的问题呗

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祂
1月前

个人可理解IMG_20260406_233125.jpg

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质心老奶奶
28天前
答案why？

Screenshot_2026-04-24-22-26-49-194.jpg

Screenshot_2026-04-24-22-26-42-779.jpg

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即未用户9223
28天前

@质心老奶奶如下图，(懒得标字母了😥)

易知绿色线段长度为1，蓝色角的余弦值为2√2/3(用正四面体的高为√6a/3，底面高为√3a/2来推)，下面那个角是30度，这样能求出浅蓝色线段的长度为2√6(右图为俯视图)


Screenshot_2026-04-24-23-12-02-119.jpg