物理

『复兴计划』『麓鸣苑』疯人疯语疯题♿♿♿

Page1龙格—楞次矢量

这个矢量是天体运动中非常重要的矢量，啥？性质是什么？做个题你就知道了

然后我们来分析一下。

第一问说的是A为1个守恒量；第二问求了它的模长；第三问表述了它和位矢的关系。

但有一个点我们一直没提：它的方向。

LPL矢量永远从中心天体指向近日点方向，这在4问求出的轨道方程中有所体现。   

因此，LPL 矢量可以很好的表述轨道的变化，只需要看看A 是怎么变化的就可以。

还有两个性质：A 的模长为GMme；A 的方向决定轨道的旋转。希望同学们回去自己推导。

答案如下

Page2：天体问题的终极解法：比奈方程（充满物理的气息）

这是因为其中有经典的物理思维：通过守恒量完成对谁求导的变换

这也是一个水星进动的铺垫，希望同学们自己推一下。

然后是总结和比奈方程的推导。

附：Binet方程的推导

特别鸣谢：@全世界无产者联合起来提供上图。

图源：《那些年我们解过的微分方程》

另：实时强推：@ref：rain的笔记帖，里面我看过有很多非常好用的二级结论和一些重要的知识，建议大家看一看