物理

如何不切实际的解决实际问题(选自兰道尔·门罗的《How To Randall Munroe 》)

猎奇看多了，来点细糠(好吧我承认，这"糠"有点猎奇♿♿)

如何跳高？

人类跳不了太高。

篮球运动员能纵身一跃，摸到空中的篮筐。这主要还是因为他们个子高。平均而言，一位职业篮球运动员只能向上跳出六十厘米，普通人一般跳30厘米高。要想跳得更高，你得借助其他东西。

起跳前助跑很有用。跳高运动员就是这么干的，目前的世界纪录差不多是2.4米。但是，这个数字是从地面算起的。因为跳高运动员的个子通常很高，他们的重心已经离地快1米了，而且他们腾过栏杆的时候会让身体向后弓，所以重心实际上是从栏杆下面通过的。跳出2.4米的高度，并不需要他们真的把重心抬高2.4米。

要想打败跳高运动员，有两种方案：

1. 从小参加体育训练，直到你成为全世界跳高冠军。

2. 作弊。

第一种方案无疑令人钦佩，但如果你选择了它，那你就不该读这本书了。让我们来聊聊第二种方案。

在跳高时作弊的办法可多了。你可以搬个梯子来越过横杆，但那恐怕算不上是“跳”。你可以穿极限运动爱好者喜欢的弹簧高跷[1]，要是你体格健壮的话，说不定它能帮你打败不借助道具的跳高运动员。但要论纯粹的垂直高度，运动员其实早就想出了更好的招数：撑竿跳。

在撑竿跳的时候，运动员先跑起来，把一根有弹性的杆子插进身前的地里，然后把自己弹上天。靠着杆子，撑竿跳运动员跳的高度可以增加好几倍。

撑竿跳运用的物理学原理很好玩，跳的高度其实和杆子的关系远没你想象的那么大。关键不是杆子的弹性有多好，而是运动员跑得有多快。杆子只不过是一个把速度从向前变成向上的好工具。从理论上讲，运动员完全可以用别的办法来改变方向。比如，他们可以不用杆子，而是跳到滑板上，沿着平滑的弯曲斜坡向上，也能跳到几乎相同的高度。

我们可以用简单的物理学来估算撑竿跳运动员的极限高度。短跑冠军可以用10秒钟跑100米。如果一个物体在地球引力下以这个速度被送上天，一点点数学知识就能告诉我们它会飞多高：

因为撑竿跳运动员是先跑后起跳，所以他们的重心起点已经在地面以上了，这个高度会加在跳高的最终结果里。正常成年人的重心差不多在肚子的位置，通常占身高的55%左右。男子撑竿跳世界冠军雷诺·拉维勒尼的身高是1.77米，所以他的重心会让成绩增加约0.97米，预测出的最终结果就是6.07米。

我们的预测符合实际吗？真正的世界纪录是6.16米。迅速估算能达到这个精确度，很棒了[2]！

当然，如果你拿着杆子出现在跳高比赛现场，肯定会被立刻取消参赛资格。[3]虽说裁判会反对，但他们多半不会阻止你，特别是如果你一边靠近他一边挥舞杆子的话。

批注:

[1] “90后”的孩子们不妨试试尼克频道®月亮鞋®™。

[2] 关于撑竿跳纪录，物理学中还有另一条有趣的冷知识。地球重力在不同的地方是不一样的，既有地球形状的影响，还有因为地球的旋转会把东西向外“甩”的影响。从整体来看，这些影响很小，但是两个地点之间的重力最多能差出0.7%。在平时走路时，你是感觉不到这个差异的，但是买天平的话就需要校准了，因为工厂的重力和你家的重力可能有细微差别。

不同地区重力的变化足以影响撑竿跳纪录。2004年6月，叶莲娜·伊辛巴耶娃创下了当时的女子撑竿跳纪录：4.87米。这一纪录是在英国的盖茨黑德创下的。一星期后，斯维特兰娜·费奥法诺娃跳出了4.88米，以1厘米之差打破了纪录。但是，费奥法诺娃是在希腊的伊拉克利翁跳出这个成绩的，这里的重力要弱一点。这个差异刚好可以让伊辛巴耶娃争辩说，她的纪录被打破完全是因为重力，实际上她在盖茨黑德的那一跳要更厉害。

看起来伊辛巴耶娃并不想搞这么复杂的物理学争论，而是采取了更简单的办法：几周之后，她又打破了费奥法诺娃的纪录，还是在英国更强的重力下跳出来的。截至2018年，她依然是这个纪录的保持者。

[3] 至少我是这么推测的。可能从来没有人试过。

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