这是另一个问题帖

数学
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yhyds 更新于2026-1-2 17:01:47
救一下,这个不等式成立吗?如果成立怎么证?

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共2条回复
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即未用户9223
1月前

这不就是求个导的事吗🤔

令f(x)=(你写的这个函数),x∈(0,π]

导函数$f^{'}(x)=x(xcosx-sinx){\lt}0,因为在(0,\pi]内,xcosx{\lt}sinx(可以再次构造函数求导证明)$

即$f(x)单调递减,f(x){\gt}f(0)=0$(其实$f(0)$不存在😅)

3条评论
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yhyds
1月前

好像是的,当时脑子短路了👍

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七叶草SG-1769
1月前

单调递减的话应该是f(x)<f(0)=0吧?然后原不等式成立

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即未用户9223 回复 七叶草SG-1769
1月前

Er...(非静止画面)那就把>当成<了🤓

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七叶草SG-1769
1月前
不等式应该成立吧,求个导就出来了