数学

解出难题！！！

o为原点，求c所有值的积

o为原点，求c所有值的积

由题意,$A(k,\frac{c}{k}),B(k,\frac{100-c}{k}),则|OA|=\sqrt{k^2+(\frac{c}{k})^2},|OB|=\sqrt{k^2+(\frac{100-c}{k})^2}$

$从而|OA|×|OB|=\sqrt{k^2+(\frac{c}{k})^2}\sqrt{k^2+(\frac{100-c}{k})^2}=\sqrt{[k^2+(\frac{c}{k})^2][k^2+(\frac{100-c}{k})^2]}$

$=\sqrt{k^4+\frac{(100c-c^2)^2}{k^4}+2c^2-200c+10000}=\sqrt{(k^2-\frac{|100c-c^2|}{k^2})^2+10000}{\ge}100$

$当且仅当k=±\sqrt[4]{|100c-c^2|}时等号成立,所以满足条件的c有无数个？$

谢谢大佬

谢谢大佬

谢谢大佬

所以我觉得这个题应该问(OA·OB)min🤓