数学

那年那些几何⚪

此帖主要展示一些贴主发现或看到的几何模型及讲解，例题，难度中等，不定时更新，适合学了一段时间几何的竞赛僧(对其中题目有不同证法的或有错误的欢迎发表😀)(由于一些证明过程复杂，所以显然的部分会略加简写)

第一个构型是贴主偶然发现的，并拟写了一道题。

在此构型中，我们不难发现P、Q、F、E四点共圆（自证)，而且我们发现连接MN, 似乎MN∥AB，借此我们再猜测M、 N、 F 、E四点共圆，如果共圆成立，那么平行也就显然了，我们给出如下证明：

(贴主也有纯几证法但上述证法相对简单，便不多加赘述，只需做出内心I，证明I为ΔDEF垂心，再倒角即可)

由此出出一道题，知道上述构型后此题难度不高，但若不知道，则较难解决，题目如下：

证明：

(若未学过反演，也可用相似证明第三个共圆，贴主同学证的)

(感觉第一个构型和例题是不是简单了一些😥😥😥)