[麓鸣苑]理论力学(拉格朗日力学...

物理
[麓鸣苑]理论力学(拉格朗日力学,哈密顿力学)

用户头像
麓鸣 更新于2025-12-5 06:00:39

一、前言

理论力学的视角比牛顿力学更加基本,从能量/作用量的角度描述了体系的位形(状态)。研究理论力学,主要是为了忽略体系内部的相互作用,更好将视角着眼于外部,从而简化复杂的分析,达到不考虑系统约束的目的。

这对你对于系统的认识和能量观念有较高要求。

值得一提的是,无论使用何种方法,最终解出的动力学方程在数学上是等价的,并不能简化计算,(微积分基础要扎实,强烈建议观看我的微积分帖子),只能简化分析。

在大部分情况下,你无需使用理论力学就可以“轻松愉快”的解出题来,并不能说明理论力学的优越性,合适的选择方法才是破题的关键,选择理论力学的时机我会说明。

注:本教程参考金尚年《理论力学》

Screenshot_2025-11-19-00-22-48-719.jpg

一.拉格朗日方程

IMG_20251126_124323_1.jpgIMG_20251127_231139_1.jpg


多自由度保守体系的微振动:参考@莫尘间人.焓(还行期中没炸)的「莫尘集录」

跳转二维码


Screenshot_2025-11-30-13-13-37-300_1.jpg

Screenshot_2025-11-29-21-52-31-848_1.jpg

IMG_20251129_214837_1.jpg

IMG_20251205_002353_1.jpg

收起
34
28
共8条回复
时间正序
用户头像
麓鸣
1月前

Screenshot_2025-11-19-00-15-33-140.jpg

其实理论力学是分析力学的一支,是最常用的分析力学。

理论力学的本质在于找到更合理的坐标形式和更基本的位形的函数与其满足的方程,从而不必考虑那些本来就不是决定系统位形的物理量,比如力。

二、知识储备

需要我的微积分帖子中几乎一切知识和较为扎实的普物

3条评论
用户头像
florr——24zhao
1月前

好耶 佬开新坑了催更3.png

用户头像
麓鸣 回复 florr——24zhao
1月前

其实之前就自学过,只是今天才想起来把它放在论坛上

用户头像
麓鸣 回复
1月前

约束在牛顿力学里确实是个很难评的东西,在分析力学里直接一个abondon

用户头像
麓鸣
1月前
拿出存稿一页

IMG_20251126_124323_1.jpg

用户头像
麓鸣
1月前
拉格朗日方程完结

IMG_20251127_231139_1.jpg

用户头像
麓鸣
1月前

番外.应用

一些结论性的东西,天体的主要考点,有效势需要看一下,在许多情况下,由于轨道或是题设的特殊性,把一般不能看成保守力的Q算成势能,是很好的思路。

IMG_20251129_214837_1.jpg

用户头像
麓鸣
28天前

三个字


IMG_20251205_002353_1.jpg

1条评论
用户头像
致百年前的你
27天前

其实可以打三个美元符号做占位符的

用户头像
麓鸣
27天前

三.哈密顿力学

理论力学其实是坐标的飞跃,泛用性越来越好,定义越来越抽象,有时也会失去物理意义

不过这就是一种代换,不是最基本的,却能把物理学情境延伸至非物理的情境从而简化计算,这是前所未有的

IMG_20251207_000407_1.jpg

用户头像
温室气体
20天前

佬,理论力学的书有推荐吗

2条评论
用户头像
麓鸣
20天前

就是我帖子里说的

金尚年的理论力学,这本书相对好学,语言简洁凝练

用户头像
温室气体 回复 麓鸣
20天前

好的,谢谢佬

用户头像
麓鸣
19天前

拖更致歉

这里的物理更像一种数学,已经脱离了物理意义了

IMG_20251214_222227_1.jpg