菜比的小问题

数学
菜比的小问题

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 猛攻布吉岛!!! 更新于2025-11-7 14:53:55
一个数学问题，高中题。有点难，本人菜比。花了一小时都没做出来😞😞😞

跪求大神指点一二（求答案与过程）在线等急急急急急急！！！！！！
题目：
求所有的函数f：Z→Z，使得对所有满足a+b+c=0的整数a,b,c,，都有f^2(a)+f^2(b)+f^2(c)=2f(a)f(c)+2f(b)f(c)+2f(c)f(a)
(Z的意思是整数集)

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世界是一个巨大的永动机对吗
8小时前

可以a=b=c=0吗？怎么感觉条件有点少？

这是我大概思路，红线以上那块过程笔误，a，b，c，都当fa，fb，fc看哈

Screenshot_2025-11-07-23-13-22-584.jpg

5条评论
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猛攻布吉岛!!!
8小时前

谢谢大佬谢谢大佬谢谢大佬

跪谢😄😄😄

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世界是一个巨大的永动机对吗 回复 猛攻布吉岛!!!
8小时前

别别别

别谢

我不是佬

凭感觉做的

你可以去看看常用的那几个均值不等式

主要是我做的有点快忘了怎么推了

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猛攻布吉岛!!! 回复 世界是一个巨大的永动机对吗
8小时前

👍👍👍👍👍👍


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爱5汉的数物(幸福健康)
8小时前

红线部分是有问题的，三元是不能配方的，而且随便带个值即可得到矛盾

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猛攻布吉岛!!! 回复 爱5汉的数物(幸福健康)
8小时前

哦哦哦😮😮😮

谢谢/—\_©

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爱5汉的数物(幸福健康)
7小时前
应该唯一的，唯一性有点难证，不属于高中范畴，毕竟需要柯西方程，这个太高等了(我太菜了)，所以有点不完美

Screenshot_2025-11-08-00-11-56-614.jpg@世界是一个巨大的永动机对吗你的做法有点问题

1条评论
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猛攻布吉岛!!!
7小时前

牛牛牛牛牛牛牛牛👍👍👍👍👍👍👍



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猛攻布吉岛!!!
7小时前

其实我这题是从小蓝白本摘录的😜😜😜