物理

拓扑量子场论

准备讲拓扑量子场论（TQFT），首先介绍一下该学科需要预备知识非常多，有量子力学和场论，微分几何和微分流形，点集拓扑，Lie群和代数，高等范畴论，无穷范畴论

这些都是预备知识，特别重要的是高等范畴论和无穷范畴论，可以说是没有学不下去

第一部分  高阶范畴框架

第一章    作为场论的函子－从Atiyah公理大Cobordism Hypothesis

1.1 Atiyah公理

（d＋1）-维Atiyah公理：它将一个TQFT定义为一个对称幺半函子Z：

Z：Bord_（d＋1）→Vect_C

定义这里：

源范畴Bord_（d＋1）：对象是紧致，定向的d-维流形，态射M：Σ₁→Σ₂是一个定向的（d＋1）-维配边，其边界满足看公式1，复合是沿公共边界的粘合（这里是真的需要写公式）

目标范畴Vect_C:对象是复向量空间，态射是线性映射

Bord_(d+1)是一个1-范畴：他的态射之间没有非平凡的2-态射，两个配边要么相等要么不等他是一个普通范畴