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企鹅的二阶导
1月前
$\huge{0,序}$
这个想法源于我在B站上看到的一个视屏
不使用极限计算
$∫^1_0 x^2 dx$
然后ta是构造了一个长宽高均为$1$的四棱锥
计算体积得到$\frac{1}{3}$
跟牛莱出来的一样
然后我就想🤔
能不能把过程倒过来，推出$\mathrm{R}^n$空间中的椎体体积与立方体提及的系数之比🤔
以后的更新将围绕此命题进行讨论
5条评论
世界是一个装猫猫的巨大箱子对吗
1月前
有点倒果为因了。原则上是先有积分才有体积公式(虽然课内不是这么证)。
拓展的话，和自由度直接相关。或者你直接理解为维数。或者线代导吧导吧导到单位张量的trace。
企鹅的二阶导 回复 世界是一个装猫猫的巨大箱子对吗
1月前
但b站上那个视屏是这么讲的🤔
雀实因该是倒果为因了
不过你只用二维面积也可以算出$\frac{1}{3}$
好吧这也是一种积分()
主要是一开始不知道后来才有想法🤔
爱5汉的数物(幸福健康) 回复 世界是一个装猫猫的巨大箱子对吗
1月前
其实是先有体积公式(不然让古希腊的大佬们怎么玩)
然后微积分出现才有了严谨的一般的体积公式
世界是一个装猫猫的巨大箱子对吗 回复 爱5汉的数物(幸福健康)
1月前
想了一下楞锥的话确实可以，但圆锥就不太严谨。要往下研究性质的话感觉还是线代
也许睡了，明天看
爱5汉的数物(幸福健康) 回复 世界是一个装猫猫的巨大箱子对吗
1月前
极限法(其实和积分思想一样)