物理

初等数学(4)平面解析几何

平面解析几何

1. 两点间的距离公式  

设坐标平面内任意两点 $ P_1(x_1, y_1) $ 和 $ P_2(x_2, y_2) $，  

则这两点的距离为  

$|P_1P_2| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $

特别地，点 $ P(x, y) $ 到原点距离为 $ |OP| = \sqrt{x^2 + y^2} $。

2. 直线  

(1) 方程表示式  

① 一般式 

$Ax + By + C = 0$

② 点斜式  

$y - y_1 = k(x - x_1) $

③ 两点式  

$ \frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $

④ 斜截式  

$ y = kx + b$

⑤ 截距式