物理
导函数的猜想帖。。。

L’Hospital 更新于2026-2-22 03:52:22

『栖岸计划』

这是本人一些和数学有关的猜想，大部分是高联二试数论偏基础内容，没有新猜想不会顶帖，这是以前的两个

解决：

一个不能被十整除的大于1的正整数a，一定存在n使a^n所含数码包含0～9（好像是对的

解答：

新猜想，还是跟数码有关的

任意形如√n或lg n（n为正整数）的无理数，0～9都会出现（这玩意大家还是别做了

（突然想到如果自己早出生几百年，能在十五岁提出难倒世界的猜想（（（

新猜想（似乎不对，所以改成一个题）：

求所有满足条件的正整数k，使对任意正整数n都有

新猜想（由一个题目衍生的（卡特兰猜想特例？

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共15条回复

程泽w.

4月前

第一张图的猜想一还挺好想，化成a乘a方加(减)a在对完全平方数的末尾数字枚举即可

5条评论

L’Hospital

4月前

是的，要不看看最新的猜想？

程泽w. 回复 L’Hospital

4月前

刚听完课

这新猜想只要n够大我觉得就必然包含了吧(比如说n等于11451510086😋)，证明各个数位上有什么之类的我觉得有点不方便，

L’Hospital 回复 程泽w.

4月前

是的，我也这么觉得，看似显而易见，但怎么证明呢

程泽w. 回复 L’Hospital

4月前

不对，a等于2和十一的时候猜想不成立，我一直算到二的九十次方都没有，十一算到第十三次方

泰勒展开的尽头是什么 回复 L’Hospital

4月前

感觉不对吧，n大不一定都能覆盖所有的数码啊

羽落繁星

4月前

补充一个，与猜想一类似，对任意非负整数n，$n^5$-n是10的倍数

质心老奶奶

4月前

@羽落繁星我没学过数论，我这样错了吗？

羽落繁星

4月前

@质心老奶奶

🉑

不过后半部分可以这样处理

1条评论

质心老奶奶

4月前

OK，我刚问了我老师，他后面好像和你一样，但他用mod算的

天贶

4月前

存在十一的幂可以涵盖呀

随便举一个，比如十一的53次方就可以涵盖0~9，事实上我感觉只要数字比较大，这个就很容易实现

8条评论

天贶

4月前

二也是存在的，比如说二的79次方也可以涵盖0~9

幸福健康 回复天贶

4月前

没覆盖5

天贶回复 幸福健康

4月前

啊有5啊

你说的哪个

幸福健康 回复天贶

4月前

$$$

天贶回复 幸福健康

4月前

666不会是平板的计算器有问题吧，还是你那个四舍五入了，二的幂次我感觉很难出现很多连续的个0

Screenshot_20251018-133155.png

L’Hospital

4月前

只是觉得这个很难用标准的证明格式书写

Adolf Hilter1889

3月前

2的79次方是604462909807314587353088

天贶回复 Adolf Hilter1889

3月前

？这不涵盖了0~9吗？

天贶

4月前

@爱5汉的数物(幸福健康)

1条评论

幸福健康

4月前

挖去，我的计算器真fvv啊，2^n末尾竟然是0😭

沉默是金

4月前

rua

幸福健康

3月前

这是真开放型问题，现在好像还没证明，但普遍认为是正确的

2条评论

L’Hospital

3月前

是公理类，不需要证明的命题吗？

沉默是金

3月前

……本来还想做一下的

幸福健康

3月前

不不不，公理可不能随便搞，这就和哥德巴赫猜想差不多

6条评论

L’Hospital

3月前

嗷嗷嗷，那同学你帮我看看有没有人证过了

幸福健康 回复 L’Hospital

3月前

可能是我断句有问题吧，我是说你提的这个想法和哥德巴赫猜想差不多，虽然没证出来，但认为是正确的

L’Hospital 回复 幸福健康

3月前

那那那，能证吗

幸福健康 回复 L’Hospital

3月前

你可以尝试下

说不定哪天就拿奖了

L’Hospital 回复 幸福健康

3月前

。拿，拿奖。。。？算了吧。。。所以这个猜想有名字吗？

幸福健康 回复 L’Hospital

3月前

我不太清楚

L’Hospital

3月前

强化版：任意可以表示为n次方根的无理数都有0～9

MgO

2月前

第一个图细节费马

近义词

2月前

呃呃，没仔细看帖子和评论，不知道第一个证出来了没有，如果没有可以参考一下我的方法😋

这个问题我之前好像在哪里见过，不知道是不是一样的题

主要就在于要证同时能被2和5整除🤓

2条评论

不是人机

2月前

整除是不是写反了，还有证毕的毕

近义词 回复 不是人机

2月前

呃呃呃，好像确实诶😭，不用在意那些细节🤓🤓

物理 导函数的猜想帖。。。

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