数学

一个提问帖

谢谢佬

当 n 的质因数只包含 2 和 5 时，1/n 可以化为有限小数。 因为  1/n 是有理数，而有理数的小数表示要么是有限小数，要么是无限循环小数。因此，若它不是有限小数，则必为无限循环小数。

$如果为有限小数，那么必然存在k使得10^k·\frac{1}{n}为整数，得到n\mid10^k$

$结合10=2×5得n=2^α5^β(α,β∈\mathbb{N})$