物理 【广义相对论速成版】3. 中心球对称解与新引力效应 3.6 恒星演化与黑洞
1. 恒星的演化
恒星是靠万有引力的吸引将物质聚集在一起的，恒星内部的热核反应产生大量的热能，造成星内粒子的剧烈运动，形成排斥力，与万有引力的吸引力平衡而不发生塌缩。但当恒星内部热核反应的能量逐步耗尽的时候，恒星逐渐冷却，万有引力终将压倒热核排斥力，使恒星发生塌缩，而形成致密星。
致密星依其质量不同分为
(1) 白矮星(White dwarfs)
(2) 中子星(Neutron stars)
(3) 黑洞(Black holes)
2. 白矮星
恒星耗尽核能源后将发生收缩，原子壳被压碎，形成原子核在电子海洋中漂浮，电子气体的简并压与星体的万有引力平衡。
$$\rho=10^{4}-10^{6} \mathrm{g/cm}^{3}$$
稳定的白矮星的质量上限为
$$M_{c}=5.87 \mu^{-2} M_{\odot}$$
$$\mu=\frac{A}{Z} \quad, \quad A\text{为质量数}, Z\text{为质子数}$$
称为Chandrasekher上限。
对Fe$_{26}^{56},\mu=\frac{56}{26}$，故由铁构成的白矮星质量上限
$$M_{C}=1.26 M_{\odot}$$
具有这个质量的白矮星半径大约是
$$R \simeq 4 \times 10^{3} \mathrm{km}$$
$$\rho \simeq 1 \mathrm{\text{吨}/cm}^{3}$$
质量超过$M_{c}$上限的完全电子简并星，简并压不足以抗衡星体的自引力，星体将进一步塌缩下去，可能结局有$3$种
(1) 一直塌缩下去成为黑洞
(2) 在塌缩的过程中温度骤升，形成超新星大爆炸(I型)，抛出大量的物质后，剩余星体质量低于$M_{c}$上限，成为白矮星
(3) 在II型超新星爆炸后形成中子星
3. 中子星(Neutron Star)
中子星是靠中子间简并压平衡致密星内部的强大引力的。
1932年，刚发现了中子，Landau就提出可能存在中子星。
1934年，Baade和Zwicky也独立提出了中子星的概念。
当(核心)质量密度在$10^{6}-10^{9}g/cm^{3}$，电子简并压占主导地位，形成白矮星。
当质量较大的致密星密度
$$\rho \simeq 4.3 \times 10^{11} \mathrm{g / cm}^{3}$$
就开始有自由中子，带来了下列反应
$$e^{-}+p \rightarrow n+\nu_{e},\quad \text{反}\beta\text{衰变}$$
$$X_{Z}^{A}+e^{-} \rightarrow X_{Z-1}^{A-1}+n+\nu_{e},\quad \text{质子减少一个}$$
$$m_{e}=0.511 MeV, m_{n}=939.566 MeV, m_{p}=938.272 MeV$$
$$m_{n}>m_{p}$$
故上述产生中子的反应，电子需要较高的能量。
当密度高到
$$\rho \simeq 10^{14} \mathrm{g /cm}^{3}$$
形成电子气体简并压，抵抗引力作用导致的星体塌缩。
密度较大的中子星的核心也可能存在夸克。
1974年，Rhodes和Ruffine求出中子星质量的上限为
$$M_{\max }=3.2 M_{\odot}$$
中子星的半径(数量级)
$$R \sim 10~\mathrm{km}$$
质量$m>M_{max}$的致密星塌缩后将形成黑洞。
中子星还有以下特点：
(1) 中子星一般具有很大的自转角速度
恒星本身一般具有自转，塌缩后半径小很多数量级，自转角速度剧增，一般中子星自转每秒转一圈或更短。
(2) 中子星表面有十分强的磁场
恒星原来就有磁场散布在$10^{8}\sim 10^{10}$平方公里的恒星表面上，中子星的表面约$10^{2}\sim 10^{3}$平方公里，面积骤减，磁场强度剧增。
(3) 中子星的磁轴不一定与自转轴的方向一致。
(4) 在强磁场中运动的带点粒子$e^{-1}$，$p$产生同步辐射，形成与中子星一起转动的整体。
4. 脉冲星(PSR-Pulsars)
能产生与星体一起转动的射电波束的中子星称为脉冲星(见下图)。
射电波束扫过地球的时候，地球上观测到射电脉冲(每秒一次或更短)，如下图所示：PSRB0329+54的射电脉冲是等距的。
第一个脉冲星是1967年，Hewish和Bell发现的，并称它为小绿人(The Little Green Man)，他们原来以为脉冲信号是外星人发出来的联络信号，后来证实不带任何信息，而是脉冲星发出来的自转信息(Hewish 1974年获Nobel奖)，且上世纪七十年代已发现$100$多个脉冲星。1974年，Taylor和Hulse发现脉冲双星，其中一个是脉冲星
$$\text{PSR 1913+16}$$
从双星轨道算出
$$M \sim 1.4 M_{\odot}$$
故论证了
$$\text{脉冲星}=\text{中子星}$$
此外，长期观察测得的脉冲星轨道周期每年变化$75\mu s$，论证了恒星轨道存在引力辐射。Taylor和Hulse，1983年获Nobel奖。
5. 我国历史上的超新星
天空突然出现一颗原来没有的明亮的星，称为新星(Nova)，中国古代称为客星。新星的寿命只有几天，也有的为一两年，寿命大于半年的称为超新星(Supernova)。我国宋史记载(几段的综合)：
《宋史$\cdot$天文志》：宋至和元年五月乙丑，客星由天关东方，可数寸，嘉佑元年三月乃没。
$$\begin{aligned}&\text{至和元年——公元1054年}\\&\text{客星——超新星}\\&\text{嘉佑元年——公元1056年(22个月)}\\&\text{守天关——在金牛座$\zeta$星附近}\end{aligned}$$
1968年，发现蟹状星云中有一个脉冲星，位置与中国宋代记录的位置在同一点，此脉冲星为PSR0531+21，因此蟹状星云是950年前1054年宋代记载的超新星爆炸逐步爆炸后产生的，且蟹状星云中有一颗脉冲星，它是爆炸后的余核。