物理

1.1.1几何命题的物理意义

置顶🔝我叕更了(已完结)

(内容有点少，为了不水，连着坐标系一起更了哈)

“平面”“点”和“直线”之类的概念引发了几何学，在大体上我们有确定的观念和几何学一些简单的命题相联系，在这些观念的影响下，我们倾向于把简单的命题当作“真理”接受下来。然后以我们认为合乎逻辑的方法，即用我们不得不认为是正当的逻辑推理过程，阐明其余的命题是公里的推论，也就是说这些命题已得到证明。于是，只要从公理中推导出一个命题用的是公认的方法，那么这个命题就是正确的。这样各个几何命题是否真实就归结为公里是否真实。可是上述最后一个问题完全就没有意义，而且用几何学的方法无法解答，与纯几何的论点不相符的是“真实”在习惯上是指与一个“实在的”客体相当的意思；然而无论如何，几何学并不涉及其中所包含的观念与经验客体之间的关系，而只是涉及这些观念本身之间的逻辑联系。

不难理解，我们不得不将这些几何命题称为真理。几何观念与自然界中具有正确形状的客体相对应，而具有正确形状的客体无疑是产生那些观念的唯一原因。几何学应制止这一过程，以便使它的结构获得更大的逻辑一致性。

如果依照我们的思考习惯，我们可以在欧几里得几何学中补充如下命题：在一个可视为固定的物体上的两个点永远对应同一距离(直线间隔)，而与该物体的位置发生的任何变化无关，那么，欧几里得几何学的命题就可以归结为关于所有固定物体的所有相对位置的命题。如此一来，几何学就可以看作是物理学的一个分支。现在，对几何命题是否是“真理”的问题，我们能够提出合理的解释。我们有理由问，对于几何观念相联系的那些真实的东西，这些命题是否已已被满足。用精确的术语来表达：我们把具有此种意义的几何命题的“真实性”理解为该几何命题对于用圆规和直尺作图的有效性。

当然，以此来断定几何命题的“真实性”，其基础是不完整的经验。这种“真实性”其实是有限的，不过暂且先认定这种真实性，以后再来一次讨论这种有限性的范围。

(完结)

1.1.2坐标系

根据对距离的物理解释，我们能够用测量法确立一固体上两点间的距离。未达到这个目的，我们用“距离”作为标准量度。如果A和B是一固体上的两点，按照几何学的规则，我们可以做一直线连接两点，然后以A为起点，直到到达B点为止，期间多次反复记取从A点到B点的测量距离S。所需记取的S的次数，就是AB距离的数值量度，这是一切长度测量的基础

这种标记位置的方法有两个限制：其一，它只适用于固体表面上的位置；其二，当固体表面不存在能够相互区分的点时，该方法不适用。但在不改变位置标志的本质时，这两种限制是能摆脱的。

那么，关于位置的概念是如何改进发展的呢？

   a)我们设想将确定位置所参照的固体加以补充，补充后的固体延伸到我们需要确定其位置的物体

   b)在确定物体的位置时，我们使用量杆量出来的长杆长度，而非选定的参考点

通过以上论述，我们看到了有利的一面，即如何在描述位置时，依靠数值量度，而不是固定参考物上存在的标定的位置，那就会比较方便。在物理测量中应用笛卡尔坐标系能达到此目的。

这个坐标系由三个与一固体牢固连接起来的相互垂直的平面组成。在一个坐标系中，任何时事件发生的地点由事件发生点向该三个平面所作垂线的长度或坐标$(x，y，z)$来确定，这三条垂线的长度可以按几何学确立的规则和方法，用刚性测量杆经过一系列操作来确定。

从习惯来看，构成坐标系的刚性平面一般是不大用的；此外，坐标的构成不是由刚性杆结构确定的，，而是用间接发确定的。如果物理学和天文学要保持其清楚明确的结果，就必须以上述考虑来寻求位置表示的物理意义。

我们因而得到下面的结果：在空间中，对事件位置的每一种描述都必须围绕所参照的钢体展开；所得出的关系以假定欧几里德几何学的定理适用于“距离”为依据；而一刚体上的两个标记“距离”是物理学上的习惯表示。

(已完结)