物理

基础轮笔记汇总

补到哪里写到哪

顺便强化记忆

会收录一些非常野的题目

放划水摸鱼了

集合

定义上说的是

我们把研究对象称为元素，由研究对象的整体为集合

集合通常用大写字母表示，元素用小写字母表示

但是集合内的元素非常抽象

比如说数字1，2，4，6可以构成一个集合

或者“hi”“clever”“phiGeo”等等也可以称之为一个集合

为什么？

因为它们也可以作为研究对象

集合有三个性质：

确定性，互异性和无序性

其中确定性指集合内的元素是确定的，一个元素要么属于这个集合要么不属于这个集合，不会有模棱两可的情况发生。就像你不可能对老师说你写了

作业又没写作业，不然我觉得老师一定会把你抽活（划掉）

互异性指集合中的元素不重复

无序性指集合中的元素没有排列顺序，例如A={1，2，3}和A={2，1，3}都是一个集合

常用的集合符号有

Q表示有理数集

Z表示整数集

R表示实数集

N表示自然数集

集合的表示有三种方法

第一种是列举

比如集合A中有1，2，3，5 4个元素

那么这个集合就可以用A{1，2，3，5}表示

就像排列组合不会的时候枚举练习耐力（划掉）

但是这个方法的弊端非常明显

如果这个集合的元素是大于零的所有整数

用这个方法肯定会列举得天昏地暗日月无光头昏脑涨两眼昏花

所以这就有了第二种方法：描述法

拿上面的列子举例就是

A{x∈Z丨x＞0}

就非常简洁

第三种方法是区间法

在区间法中

小括号可以理解为大于或小于

中括号可以理解为大于等于或小于等于

（1，5）的意思是

1＜x＜5

[1，5]的意思是

1≤x≤5

集合之间的包含关系

如集合A中任意一个元素都是集合B的元素

则说A是B的子集

也就是A⊆B

在集合中还有1种特殊的集合：空集

也就是不包含任何元素的集合

写作∅

空集是任意一个集合的子集

既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集

记作A∩B

和小学时学过的维恩图类似